银行卡不销户的情况会根据银行卡的类型（储蓄卡、借记卡、信用卡）以及银行卡的状态（有余额、无余额）等因素有所不同。以下是根据不同类型的银行卡分析可能出现的情况：

储蓄卡

如果你的卡是储蓄卡，并且长时间没有使用，但里面还有一些余额，比如低于300元，那么银行会扣除年度小额的管理费用（一般每年10元），直到扣光为止。然而，只要你卡里面有钱，银行会一直扣钱，直到扣光为止，但不会达到欠钱的地步。当钱被扣光之后，6个月无交易（各家银行的期限不同），会被转成“睡眠卡”，不能取钱也不能收钱，想要再次使用的话只能去银行激活。如果超过2~5年内（各家银行的期限不同）没有使用，银行系统内将自动清理和注销这些账户。

借记卡

对于借记卡，如果你长时间不使用，并且卡内余额不足300元时，银行会将其作为睡眠账户处理，并在两年后自动注销该卡。但如果卡内余额为零且长期不使用，银行可能会收取小额账户管理费。如果卡内余额不足以支付管理费，卡可能会被扣成负数。

信用卡

如果你的卡是信用卡，性质就完全不同了。信用卡不用了不注销会产生年费，如果产生的年费不及时归还，那么就会逾期，在逾期还款后就会产生罚息，时间越长产生的罚息越多。而且在逾期还款后会影响个人征信，征信变不良影响各种贷款的办理。

结论

综上所述，没钱的银行卡如果不注销，通常不会直接欠银行钱。储蓄卡和借记卡在一定条件下会因为小额管理费用而产生欠款，但这种情况通常是银行主动收取直至扣光为止，并不会变成欠款。而对于信用卡，如果不及时归还年费和其他费用，可能会产生逾期和罚息，进而影响个人信用记录。因此，建议定期检查并及时注销不再使用的银行卡，以避免不必要的麻烦。